Polikuboak… politak bai, baina erabilgarriak?

Erantzuna, inolako zalantzarik gabe….BAI!!

Gaur esku artean dauzkagun piezak polikubo edo multilink izenekin ezagutuko dituzue, agian. Gelan edo etxean edukitzeko ezinbestekoen zerrendan sartzen ditut nik; nahiko merkeak eta, batez ere, oso erabilgarriak direlako.

Erosi, 200 aleko poteetan eros daitezke 20€ inguruko prezioan. Magnetikoak, tamaina handiagokoak edo forma anitzetakoak ere aurki ditzakezue. Nik, gaur, oinarrizko bertsiokoak kontsideratuko ditut proposamen guztietan.

Erosi eta gero, erabili egin behar izaten direnez eta, horretarako, nola egin jakin beharra egoten denez, ideia sorta luzea emateko asmoarekin nator. Hain luzea, ezen artikulu bat baino gehiago beharko baititugu denak jasotzeko! Proposamenen zerrendan etapaz etapa joango naiz eduki bloke ezberdinak aipatuz.

Lehenengo begiratu baten, plastikozko pieza koloretsuak direla esan dezakegu. 2cm-ko aldea duten kubotxoak izaki, 5 aurpegitan zulotxoak dituzte eta seigarrenean kuboak elkarri itsastea permititzen duen irtengunea daukate. Zulo sistema honetan, posiblea da hariarekin pieza osoa zeharkatzea.

Koloreetan fokua jarriz gero, Cuisenaire erregleten kolore berdinak direla ikusiko duzue. Kolorea bi materialen arteko zubi lanak egiteko erabili ahal izango da, beraz, parean daukagunak koloreak bereizteko zailtasunik ez badu.

Piezen tamainak ere badu bere interesa, gela osoaren aurreran erabiltzeko modukoak baitira eta eraikitako egiturak denek ikusteko modukoak.

HH5 edo LH 1-2rako lanak

Jolas librea eta lehenengo sailkapenak

Beste edozein materialkin bezala, polikuboak gelara ekartzean lan matematikoa egiten hasi aurretik, jolas librerako erabiliko ditugu. Seguru berehala ikusiko ditugula umeak eraikuntza lan apartak egiten!

Jolas librearekin batera, materiala “ofizialki” ezagutzeko borobilean jarri gaitezke eta piezen behaketa eta deskribapena bultzatu. Ea goian aipatutako ezaugarri gehientsuenak aipatzen dituzten! Sailkapenak egiten ere jarri ditzakegu umeak. Ea zein kriterioren arabera multzokatzen dituzten piezak! Koloreka seguru…Kolore argi eta ilunak ere aipatuko dituzte? Politak eta itsusiak? Batek daki zein ideia sortuko duen parean daukagun taldeak!

Sailkapenak egiten ditugun aldiro bezala, umeek proposatzen dituzten multzoak egin eta etiketak jarrita jardungo dugu, alboko irudian ikusten den bezala.

Kopuruekin jarduteko

Benetako materialekin kopuruak kontatu, estimatu edo subitizatzea, dagokion zenbakia sistema hamartarrean idaztea, eta kopuruen deskonposaketak egitea ikaragarri jarduera inportanteak dira; bai haur hezkuntzan eta bai lehen hezkuntzako lehen urteetan.
Lan hau modu errutinarioan egitea ere proposatzen dugu gainera, adin bakoitzean dagokion zenbaki eta kopuru eremuan.

Segidan jarriko ditugu artikulu horietara iristeko loturak:

Polikuboekin tresna bikaina izango dugu horrelako lanak egiteko. Are gehiago, benetako objektuak sinbolizatzeko, haien ordez erabiltzen baditugu, abstrakziorako lehenengo urratsa ematen lagunduko digute. Hurrengo irudian kopuruen kontaketa kolore berdineko piezekin egin dute eta dorreak eraiki dituzte zenbatekotasunaren ideia kopurua eta zifrarekin lotzeko.

Lan modu hau HHko azken urtean edo LH1eko urtean egiteko da aproposa. Kopuru txikiekin hasi eta gero eta handiagoak kontatuko genituzte eta, beti ere, hasierako estimazioarekin hasiz.

Eragiketak egiteko (Batu eta kendu)

Webgune honen aspaldiko erabiltzaileek agian gogoratuko duzue, eragiketak egiteko kutxa aurkeztu genuenekoa. Polikuboak kutxa horiekin eragiketak eginez jarduteko piezak izan daitezke. Eragiketak kutxarekin egin eta gero papelera idatziz pasatzen ere lagunduko digute.
Kopuru txikiekin egiteko moduko eragiketak direnez, berriz ere HH5 eta LH1en hasieran kokatuko ginateke.

Geroago, kopuruak eta eragiketak handitu ahal izango ditugu eta zenbaki sistema hamartarrarekin lotu. Hau da, kontaketetan hamarreko paketeak egin ahal izango ditugu eta kopuruen deskonposaketa diagramak egiteko laguntza izango dira polikuboak, hala behar dutenentzako.

Kontaketa handiagoetan, kontatzeko estratejia ezberdinak aktibatu eta gero horietaz hitz egiteko aukera ere ematen dute. Esate baterako, hurrengo irudietan zenbat polikubo daude? Nola kontatuko zenituzkete fitxak mugitu gabe?

Lan logikoa egiteko

Koloreak ikusita, eta piezen zuloak edo piezak elkarri itsasteko aukerak…polikuboek ESKATU egiten dute, mesedez, haiekin segiden esparrua lantzeko!

Segidak interpretatu, jarraitu, imitatu, behar diren kopuruak edo lortu daitezkeen luzerak aurreikusi, segida eredu berriak asmatu… Lan ezberdin asko egin daitezke esparru honetan. Irudietan ikusiko duzue zertaz ari garen!

Geometria lantzeko

Umeak eraikuntza lanetan ari direnean automatikoki ariko dira geometria lantzen, baina propio ere heldu dieozaiokegu. Azpiko irudietan eredu planoak imitatzeko, simetria ispiluekin lantzeko edo ereduaren arabera simetrikoak eraikitzeko, hizki eta zenbakiak eratu eta aztertzeko edo 3 dimentsiotako ereduak sortzeko proposamenak dauzkazue.

Neurtuz jarduteko

Imajinatu zerrenda honetako erronkak jartzen dizkiezuela zuen umeei:

  • Polikubo bakoitzaren aldeak neurtu.
  • 1m eraikitzeko zenbat polikubo behar ditugu lerroan?
  • Eraiki ezazue 1m polikuboekin.
  • Kutxa bateko polikuboekin zenbat metro eraiki ditzakegu?
  • Zein da erori gabe eraiki dezakezuen polikuboen dorrerik luzeena?
  • Pastela egiteko 100gr irina behar izaten omen da; zenbat polikubok hartzen dute masa hori?
  • Koaderno edo panpin (objetu) baten masa polikubotan zenbatekoa da?

Edo, bestela, eta diruaren erabilera ere tartean sartzeko, polikuboak 5 zentimotan saltzeko sistema sortu ahal izango zenukete gelan. Egun horretan dirua banatu (benetazkoa ala ez!!) eta eraikuntzak egiteko polikuboak behar dituenak erosi egin beharko lituzke.

Zerrenda adi begiratzen baduzue, bolumena neurtzearekin lotutako ariketarik ez dut sartu. Izan ere, polikuboen barrualdea hutsik izateak piezek benetan hartzen duten bolumenaren inguruko kontuak zailtzen ditu, eta, horregatik goragoko etapetarako uztea pentsatu dut.


Aurreko lan hauek guztiak, eduki bloke guztietakoak, alegia, artikulatzeko modu bat, erronka-txartel sistema sortzea izango litzakeke, hurrengo irudian ikusten den moduan.

Estatistika

Bukaerarako utzi nahi izan dut. Izan ere, gelako zein etxeko kontsumo ikerketak egiten direnean material ezin hobea dira polikuboak, maiztasun tauletatik grafikoak modu manipulatiboan eraikitzeko. Lehenago ere proposatu izan dugu erabilera hau eta beraz artikuluetarako lotura eta argazkiarekin bukatutzat emango dugu gazteagonenetzako proposamenen zerrenda.

Ikerketa matematikoa frutarik politenarekin artikuluan, aste bateko gerezi kontsumoa aztertu eta gero, barra diagrama hau eraiki genuen polikuboekin. (Baita batezbesteko kontsumoa kalkulatu ere; hori, hala ere, hurrengo etapa baterako utziko dugu!)

Behin grafikoa eraikita bide ezberdinak zabaltzen dira: Ikerketa estatistikoaren ondorioak bertatik atera (alderatu noiz gehien noiz gutxien, guztira zenbat…) edo grafikoa papelean berreraiki. Azken honekin grafiko estatistikoen eraikitze eta interpretatze lanetan beste behin abstrakziorako urratsa egiten ariko ginateke.

Ikusi duzue honezkero aukera benetan anitzak ematen dituztela polikuboek. Eta ez ditugu 2. eta 3. zikloak ukitu! Itxaron oraindik!

Badakizue…merke eta erabiltzeko errazak badira, ekin berehala! Eta, gero, kontatu hemen nola joan zaizuen!

Bukatu osteko oharra: Artikulu honetan reseteomatematico.com helbideko irudi asko erabili ditut, tartean, bertan ere luze garatuta baitaukate polikuboen erabilpenen gaia.

Permanent link to this article: http://matematiketan.eus/2019/10/13/polikuboak-politak-bai-baina-erabilgarriak/

Utzi erantzuna

Your email address will not be published.

*