Urt 30 2018

Erroketaren erroetan bidaia; kontzeptua eta nola egin material eta algoritmoekin

 

Azken artikuluetako baten, algoritmo ilunekin denbora alperrik galtzea neurtu beharraren inguruko hausnarketari ekin nion.

Gaur, eztabaida horretan “erori” den lehenengo eragiketarekin natorkizue. Erroketa izan baita eskuz egiteko moduko eragiketaren kategoria galtzen lehenengoa, kalkulagailuaz ebaztea nahikoa dela ulertuta-edo. Eta ni, nola ez, ados nago erabaki horrekin.

Erroketarekin, hala ere, gauza kuriosoa pasatu da. Papelean algoritmo makurrarekin eta izerdi asko botata kalkulatzetik LHn apenas aipatzera pasatu gara azken urteetan. Bere agerraldia DBH2 inguruan egiten du erroketak, azkar eta presaka, gure gazteak Pitagorasen teroemarekin hirukiak ebazten hasten direnean.

Kontua da, nire ustez umeak biderketa taulekin trebatzen ari direnean aukera ezin hobea pasatzen uzten dugula karratua eta erroketaren izaera eta esananhia zuzen-zuzenean ezagutzeko.

Izan ere ez al zaizue iruditzen erroketa oinarrizko eragiketetan “misteriotsuena” dela? Makina bat heldu ikusi ditut nire inguruan erroketaren esanahia lehenengoz ulertzen modu bibentzialean edo erregleetekin egin eta gero!

Goaz, bada, gaur erroketaren erroak ezagutzera!!!

KONTZEPTUA ULER DEZAGUN

Erregletekin egindako biderketa taularen argazkitik abiatuko gara:

Biderketa taularen zatia daukagu hemen. Goitik hasita eta ezkerretik eskumara 1×1, 2×1…Bigarren lerroan 1×2, 2×2…Horrela 6raino. 6×6 da azkena; azpian eta eskuman dagoena.

Biderketa taula erregletekin eraikiz gero, ikusten da laukiak eratzen ditugula. Gehienak laukiluzean dira baina badaude taulako elementu berezi batzuk; karratutak eratzen dituztenak.

Irudian markatuta daude 1×1, 2×2, 3×3, 4×4, 5×5 eta 6×6.

Hortxe dauzkagu, bada, muturren aurrean 1en, 2ren, 3ren 4re, eta 5en karratuak. Besterik gabe; 42=4×4=16ri 4ren “karratua” deitzen diogu, hain zuzen ere biderketa horrek, azalera eran jarrita, “karratua” deitzen diogun forma eratzen duelako.

Eta ondorioz kopuru baten erro karratua zer izango da? Bada kopuru hori eratu duen karratuaren aldea; alegia, kopuru horrekin eratu dezakegun karratu haundienaren aldeak neurtzen duena. Irudiekin batekin ikusiko duzue hobeto:

148 zenbakiaren erro karratua topatu nahi dugu argazkiotan

148 kopurua erregletekin hartu eta ahal den karraturik handiena eratuko dugu.

Prozesuan deskonposaketak egin beharko ditugu.

Voi la!

Horrela ikusita ez da zaila, ezta? Orain, gainera, agian hobetu ulertuko ditugu Pitagorasen teoremaren nondik norakoak; labur esanda Pitagorasek hirukien aldeekin karratuak eratuta betetzen den araua besterik ez baitzuen ondorioztatu. Egin ditugu horren inguruko aritkulu pare bat. Hemen eskura:

Pitagorasen teorema

Pitagoras eta Igeltseroa

GURE ALGORITMOA

No comment! Terriblea da! Izango du, baina ez zaio ez bururik ez hankarik ikusten!

Nolabait zatiketaren algoritmoaren antza dauka baina azpi-erroketak eginaz goaz bidean.

 

ABN ALGORITMOA

ABN metodoarekin egindako erro karratua daukagu hemen. Ikusi bideoa…2 minutukoa da.

 

Publicado por Juan Antonio Durán Siles en sábado, 9 de diciembre de 2017

Alde ederra, gure algoritmoarekin konparatuta!!

Erroketaren oinarrizko kontzeptuarekin batera bidaiatuz egiten du kalkulua; egoera errealarekin lotutako testuingurua begi bistan dauka etengabe eta eragiketaren errelatoan mantzentzen du lotura hori; alboan material konkretuen laguntza erabiltzen du. Buruzko kalkulotik ere badu apur bat. Hondarra ere hor uzten du. Izan ere  kalkulua benetan inportantea bada, eta hamartarrekin eman beharra badauka, nola ez, kalkulagailura joko du  zuzenean. Perfektua!

Horiek denak dira, hain zuzen ere,  ABN metodoko prozedurei ikusten dizkiedan indarguneak. 

PartekatuShare on Facebook0Share on Google+0Tweet about this on TwitterPin on Pinterest0Share on LinkedIn0Digg this

Permanent link to this article: http://matematiketan.eus/2018/01/30/erroketaren-erroetan-bidaia-kontzeptua-eta-nola-egin-material-eta-algoritmoekin-b-loturak-falta/

Utzi erantzuna

Your email address will not be published.

*