Zatikako funtzioen irudikapena

parabola sumendianBatxilergoan matematiken gaian funtzioen analisiak pisu haundia dauka. Aste luze asko ematen dituzte gazteek funtzioak aztertzen. Parabolak, trigonometrikoak, arrazionalak, esponentzialak, logaritmikoak, irrazionalak…Taulak  eraiki, grafikoki irudikatu, ezaugarri guztiak aztertu, izate eremua, asintotak, simetriak, limiteak… eta, nola ez, jarraitasuna, deribagarritasuna eta integrazioa. Nik neuk, pertsonalki, gustuko dudan atala da eta zenbait ikasle ikusten ditut gaiak gogotsu (edo gogotsu xamar) pasatzen, baina ASKO dira ezinean aritzen direnak. Tunel bat ilunpean zeharkatzea da askorentzako.

 

 

 

funtzioak irudikatuta

Horrelako irudiek ezer gutxi esaten diete ikasle gehienei.

Saiatzen naiz, eta pentsatzen dut irakasle guztiok egingo dugula, errealitatearekin lotutako adibideak erabiltzen etengabe, baina hala ere, ez da batere erraza horri guztiari aplikazio ulergarriak topatzea. Eta adi ikusi idatzi dudana: adibideak ulergarri eta esanguratsuak izatea baita arazoa. 16-17 urterekin ulergarriak diren aplikazioak falta zaizkigu irakasleoi. Zeren eta aplikazioak egon badaude eta ez gutxi; baina egia da errealitatea deskribatzeko ez direla klasekoak bezain funtzio sinpleak erabiltzen; nolabait esateko, jauzi haundiegia dago klasean erabiltzen ditugun eta errealitatean erabiltzen den analisiaren aplikazioen artean adin horretan ikasitakoa trasladatu ahal izateko. Eta ikasleak, ba hor erdian geratzen dira, noraezean.

Asko arduratzen nauen gai bat da batxilergoko hainbat ikaslerentzako matematikak gurutzebidea izaten baitira; gainera azken probak (selektibitatea deitu ala ez) ikaragarrizko presioa eragiten die eta benetan gaizki pasatzen dute hainbatek. Zenbat ikasle etorri izan diren bueltan urte batzuk beranduago, ondorengo ikasketak askoz errazago pasatu dituztela onartuz!

Badakizu zer? Bikaina izango litzateke batxilergoko matematikei buruzko ideien bilgunea balitz webgune hau. Batek nola jokatzen duen, besteak zein ideia daukan… Nik neuk ere onartu beharra baitaukat, zenbait ideia buruan badauzkat ere, askoz urriagoak direla nire porposamenak etapa honetarako.

Bueno ba, konfesio, proposamen eta guzti, goazen heltzera sarrera honen helburuari: Zatikako funtzioak irudikatzeko baliabide manipulatiboa ekarri nahi dut gaur hona.

Zatikako funtzioak zer dira? Honela adierazten diren funtzioak:

zatikako funtzioa

 Zergatik aipatzen ditugu hainbeste irakasleok batxilergoan? joko haundia ematen dutelako jarraitasuna eta deribagarritasuna aztertzeko.

Zein da hauen benetako aplikazioa? Higiduren funtzioak honelakoak dira, adibidez. Autobus gidarien takografoek horrelakoak jasotzen dituzte azken fuinena. Askoz konplexuagoak, noski, baina zatikakoak. Plubiometro baten betetze maila funtzio baten irudikatuko bagenu ere zatikako funtzioa lortuko genuke.

Nola irudikatu? Beste edozein funtzio bezala taulak eraikiz irudikatu daitezke, baina askoz argiagoa da nire ustez papela moztu eta itsasiz jokatzea. Ikusi argazkiak bestela:20160410_104455 20160410_104725 20160410_104802 20160410_104854

Azken pausu baten definizio aldaketa (mozten den lekuan) irudia zein funtzio adarrek ematen duen zehaztu, eta kitto!

Permanent link to this article: http://matematiketan.eus/2016/04/24/zatikako-funtzioen-irudikapena/

Utzi erantzuna Fran(r)i Utzi erantzuna

Your email address will not be published.

*