Batuketak erregletekin

Batuketen gaiarekin hasi ginenean eragiketa egiteko 11 modu aipatu genituen. ABN algoritmoa eta gure algoritmo traidizionala aztertu eta alderatu genituen aste batzu dela eta orain REGLETAK izango dira gure protagonistak.

Hasiko gara batuketa txikiak egiten; esate baterako, tipiko-tipikoa den “3 gozoki dauzkat eta amonak beste 5 ekarri dizkit, zenbat gozoki dauzkat?” regletekin horrela egingo litzateke:

3 luzerako regleta eta 5 luzerakoa hartzen ditut

batuketa egiteko regletak lerroan edo errenkaran jartzen dira

sortzen den egituraren luzera konparazioz neurtuko dugu

Konparazioz jarduteak badu estimaziotik eta autorregulaziotik eta autozuenketatik zerbait. Hau da, begiratu baten estimatu egin behar da zein izango den luzera totala eta gero probatu zuzena ote den estimazioa. Zuzena izanez gero, badugu emaitza eta okerra izanez gero, ajustatuz joango gara luzera identikoa lortu arte.

Egin dezagun beste urrats bat: Atzo oiloek 9 arraultza jarri zituzten eta gaur beste 7. Zenbat jarri dituzte guztira?

Badakizue zer gustatzen zaidan asko regletekin jardutetik? Poliki-poliki, konturatu gabe joaten garela zenbakien eta eragiketen propietateak esperimentatzen eta barneratzen. Goiko irudian, adibidez, 10eko regletak 9koa oso osorik estaltzen duenean eta 7koari beste koska bat estaltzen dionean, nik nire buruan egiten dudan eragiketa ikusten dut: 9+7=9+1+6

Hori eta beste propietate asko umea modu naturalean bereganatzen joango da. Batuketaren trukatze propietatea, adibidez, berehala konprobatzen eta, batez ere,ulertzen da:

Benetan uste dut eragiketekin hasten den umeak etengabe alboan izan behako lukeela regleten kutxa eragiketa bakoitzarekin erabiltzeko hala behar izanez gero. Eskuetako hatzamarrek baino askoz joku gehiago ematen diote zalantzarik gabe. Trebetasunean aurrera egin ahala, lerroan jartzearena saihestu daiteke, batez ere hamarreko asko darabilgunean, eta zuzenean elkartu zaizkigun barra eta xaflak kontatuz jardun (diruarekin egingo genukeen moduan, haundienetik hasita). Hasierako hilabeteetarako, ordea, ezinbesteko pausua da, esku artean dauzkagun kopuruen zentzua ulertzeko; zenbatekoak ikusi, eraiki eta sentitzeko.Heldu diezaiogun orain aurreko sarreretan ere erabili dugun adibideari:

26 lagun goaz ibilaldi batera gure herritik eta beste 19k eman dutela izena alboko herrian. Zenbat lagun elkartuko gara autobusean?

26 eta 19 kopuruak regletekin hartu

lerroan jartzen ditugu

Regleta-lerroa antolatu egiten dugu, hamarreko guztiak segidan jartzeko.

gure regleta lerroaren baliokidea eraikitzen dugu alboan; emaitza 45 dela esan dezakegu.

Trebetasunean aurrera egin ahala, gainera, lerroan jartzearena saihestu daiteke, batez ere hamarreko asko darabilgunean, eta zuzenean elkartu zaizkigun barra eta xaflak kontatuz jardun (diruarekin egingo genukeen moduan, haundienetik hasita). Hasierako hilabeteetarako, ordea, ezinbesteko pausua da, esku artean dauzkagun kopuruen zentzua ulertzeko; zenbatekoak ikusi, eraiki eta sentitzeko.

Nola egin kopuru haundiekin ari garenean? Regleta hauek, Cuisinairen regletek, ez dira nahikoa kopuru haundiekin ari garenean, baina 10-oinarriko materialekin konpletatu ditzakegu. Ezagutzen dituzue? Hona argazkia.

Nik plastikozkoak erosita dauzkat bi arrazoirengatik; merkeenak zirelako lehenengoa eta enkajatuz jardun daitekelako bigarrena. Egurrezkoak ere badaude merkatuan eta goxoagoak dira erabiltzeko, baina ez dute aukerarik ematen enkajatzeko. Irudian batekoak daukazue (txikienak), hamarrekoak (barratxoak), ehunekoak (xaflak) eta milakoa (kuboa). Zer daukate ona 10-oinarriko materialeek? Ba xaflak ehunekoak direla itsu-itsuan sinistu gabe, konprobatu egin dezakezula hamar hamarreko jarriz edo oso egoskorra izanez gero 100 bateko lotuz. Gauza bera pasatzen da milakoarekin; hori bai, espero dut “fedegabea” ehuneko hamar xafla lotuz konformatuko dela oraingoan eta ez dituela mila bateko beharko!!

Beste aplikazio kurioso bat, bolumenak lantzerakoan etorriko da; izan ere batekoak 1ml hartzen du; hamarrekoak 1cl; ehunekoak 1 dl eta milakoa 1l. Eta, nola ez, zatikiak eraikitzeko ere erabilgarria izango da material hau.

Aurkezpen txiki hau egin eta gero, goazen orain batuketei berriz heltzera: Atzo 121 lagunek bisitatu zuten arte-museoa eta gaur beste 116 kontatu ditugu. Bi egunetako bisitari kopurua horrela kalkulatzen da regletak eta 10-oinarriko materialak konbinatuz: