Matematikak lantzeko momentu oso egokia da mahaiaren bueltan lasai gaudenekoa; otorduren baten, alegia. Presaka ez bagabiltza, erlajatuta eta zabalik egoten gara, berriketarako edo jolasetarako. Edozerk balioa dezake, gainera, begirada matematikoa egiteko. Gaur, MANDARINA izango da gure protagonista. 
Zer egingo ote dugu gure mandarina hau matematikoki zukutzeko? Ikus dezagun, bada, zerrenda.
- Bolumena kalkulatu
- Masa kalkulatu
- Atalak kontatu eta kopurua bikoiti edo bakoitia den ikusi
- Kopuruari dagozkion deskonposaketa aukerak aztertu; batuketa eta kenketa jolasak egin
- Segidak egin
- Forma geometrikoak erakiki
- Simetria jolas bat egin
- Atal bat hartu eta bere simetria ardatzak aztertu
- Zatikiak aztertu
- Atal kopuruaren zatitzaileak zein diren eta zein ez diren ikusi eta zatiketak egin
- Biderketa taulako kasu batzuk errepasatzeko aprobetxatu
- Atal kopuruaren erroketa egin
Kontxo! Ni neu ere idazten hasi eta zerrenda bukatu dudanerako harrituta geratu naiz! Zergatik egin dudan zerrenda? Ba umearen adina eta egoeraren arabera, jarduera bat edo beste egin ahal izango dugulako. Edo, beste modu baten esanda, jarduera hauetatik batzuk bakarrik izango direlako zure etxe edo gelarako egokiak. Beraz, hartu zerrenda zenbakitua indize bat balitz bezala, eta segi artikulu honetan beherantz, zuk nahi duzun lekuraino…
1. Azala kendu aurretik, bolumena eta masa neurtuko dizkiogu. Bolumena neurtzea ez da nolanahiko ariketa. Pentsatzen jarriz gero, modu ezberdinak aterako dira, ezagutzen eta sormenaren arabera. Zentzu minimoa daukaten eta egiteko modukoak diren guztiak onartuko ditugu.
Bateren batek esan dezake, adibidez, mandarina esferarekin parekatuko duela eta perimetroa neurtuz (P=2πr) erradioa kalkulatuko duela eta esferaren bolumenaren formula (V=4πr3/3) erabili gero. Esferara hurbiltzea lartxo dela? Ba igual bai, baina nik ontzat emango nuke!! Bai horixe!
Bigarren modu bat ere badago; mandarina zuritu dezakegu azala ahal den gutxien kaltetuta, barrukoa atera, azalaren egitura berregin zeloren batekin itsatsiz, urez bete eta ur hori neurtu xiringa batekin? Egiten zaila izango da, baina balio duinen bat ateratzeko moduan egiten bada, perfekto!
Hirugarren aukera bat, aluminiozko papelaz edo plastilinaz mandarina biltzea izan daiteke eta lortutako egitura molde bezala erabili gero urez bete eta ur hori neurtzeko.
Laugarren aukera bat ere badaukat; uretan murgilduta eta urak jasaten duen desplazamendua neurtuta. Bada, ordea, mandarinek eta beste fruta askok daukaten kapritxo berezi bat… flotatu egiten dute! Saiatu eta ikusiko duzue horrela dela. Nola egin dezakegu, bada, uretan murgildu dadin? Ba tresnaren batekin bultzatuta. Horrek eztabaida ekarriko du seguruena mahaira…ez ote duen tresna horren beraren bolumenak neurketan interferituko…eta egia da, hala da, baina eztabaida bideratu daiteke tresna egokiena aukeratzera; interferentzia gutxien egingo duen tresna zein den erabakitzera. Nik, gaurkoan, boligrafo bat aukeratu dut bultzadatxoa emateko, eta argazki hau egin ahal izan dut. 
Gure etxeko pitxarraren zehaztasuna oso zalantzan jartzekoa denez, (marrak nik egin dizkiot rotulagailuz…) emaitza 100ml-ren bueltan dagoela esaten ausatuko naiz bakarrik.
2. Masa kalkulatzeko, komeria gutxi beharko dugu. Balantzan jarri, eta kitto. 
Balantza elektronikoa bada, are errazago. Bai egin daiteke mandarina balantzan jarri aurreko estimazio jolas bat; benetako emaitzara nor gehiago hurbildu. Unitate aldaketak egiteko momentua ere izan daiteke. Gure kasuan 76gr edo 7,6Dg edo 760dg-ko mandarina daukagula atera zaigu.
3. Mandarina zuritzeko momentua iritsi da; eta berriz ere estimazio jolas bat egitekoa: zenbat atal izango ditu gure mandarinak? Ba nire kasuan 10 atal; bi lagunen artean banatzeko moduko kopurua denez, bikoitia dela esango dugu. (gure etxean horrela definitzen ditugu zenbaki bikoitiak) 
4. Deskonposaketak 0+10; 1+9; 2+8; 3+7; 4+6; 5+5; 6+4; 7+3; 8+2, 9+1 eta 10+0 izango dira. Multzoak bereizteko platertxoak erabili ditzakegu; eta , nola ez, mahaiaren inguruan gaudenok txandaka egingo ditugu deskonposaketen proposamenak.
Batuketa eta kenketei ere bidea eman diezaiekegu. Zailtasun maila ezberdinekin, gainera. Eragiketa sinpleenetatik, konplikatuenetara. Adibidez, bi kopuru gorde (edalontzien azpian-edo) eta sobera dauden aleak ikusgai jarrita ea mahaiko zeinek asmatzen duen edalontzietako eragiketa.
5. Segidak: orientazioa edo kopuruak kontuan hartzea datozkit burura. Igual zuek beste aukeraren bat ikusiko duzue. Hona argazkiak:
6. Forma geometrikoakin aukera asko daude. Poligonoak, kurba itxi zein irekiak, objektu konkreturen baten forma, hizki batena…
7. Simetria jolasa egiteko simetria ardatza zehaztuko dugu. Nire kasuan boligrafoak, berriz ere. Mandarina aleak txandaka jarri ditzakegu:
8. Mandarina atalaren simetria aztertzeko atal hori hartu eta bi zati berdinetan zatitzekotan (berdin-berdin-berdinak esatea ere ez da gaizki etorriko!) nondik egingo genukeen pentsatu behar dugu. Bi lekutatik moztu daitekenez, mandarina atal batek bi simetria ardatz dauzkala esan ahal izango dugu. Noski, oso posiblea da bai kasu honetan eta bai goikoan ere, “benetako” simetria erabiltzen ari ote garen eztabaida sortzea.
9. Zatikiekin goaz orain. Gure kasuan hamar atalen multzoa osoa mandarina 1 dela esango dugu. Horrela, bada, erdia 5 aleko multzoa izango da; 2 alekoa bostena eta ale bakoitza hamarrena izango dira.
10. Zatitzaileen eta zatieketen ordua da: 1,2,5 eta 10 dira hamarren zatitzaileak. Zenbaki bat zatitzailea izateak esan nahi du multzoa horrenbeste zatitan egin daitekela eta ez dela ezer ere sobera geratuko. Hona irudiak 2 eta 5 zatitzaile moduan nabarmentzen ari gareneko irudiak:
10eko taldea 2 zatitan egin dugu. 2×5 daukagula ere esan daiteke.
10eko taldea 5 zatitan egin dugu. 5×2 ere “ikus” daiteke, hala nahi izanez gero.
11. Biderketak, zatiketekin zuzenean lotutako eragiketak dira. Atalak zatitzaileak nabarmentzeko egituratan jarri ditugunean 2×5, 5×2, 10×1 eta1x10 biderketak ere ikusi ahal izan ditugu.
12. Erroketaren ordua da; kopuru baten erroketa egiteak, kopuru horrekin eraiki daitekeen karraturik haundiena eraikitzera garamatza. Karratu horren aldea da erroketaren balioa, eta soberan geratzen diren atalak, erroketaren hondarra izango dira. Gure kasuan, karraturik haundiena 3x3koa da eta atal 1 sobera geratzen zaigu; beraz 10en erroa 3 baino apur bat haundiagoa dela esango dugu.
Zer, eman dizkiogu buelta batzuk mandarina gaixoari, ezta? Kontua da guri 10 zenbakia otu zaigula, baina joku haundiagoa ematen dute 12 eta 16 kopuruek. Inoiz parean tokatzen bazaizkizue kopuru horiek (mahats sorta baten edo puzle baten piezekin adibidez) ez ahaztu gaurkoa moduko jarduera andanari egin deizaiokezuela aurre. Urtebetetze egunak ere aprobetxatu daitezke, edo gelara etorri diren lagunen kopurua. Edozien zenbaki da ona errepaso on bat emateko.
Bukatzeko, azken aholku bat…ez egin 12 jarduerak batera! Larregi izateaz aparte, mandarina jango duenik ez da izango, ariketak bukatu eta gero!!
4 pings